RESORTES

Sistema masa-resorte

Este sistema es un ejemplo de Movimiento Armónico Simple (M.A.S), consiste en una masa "m" unida a un resorte que a su vez se halla fijo a una pared. Se supone un movimiento sin rozamiento.

El resorte es un elemento muy común en máquinas. Tiene una longitud normal, en ausencia de fuerzas externas. Cuando se le aplican fuerzas se deforma alargándose o acortándose en una magnitud “x” llamada “deformación”. Cada resorte se caracteriza mediante una constante “k” que es igual a la fuerza por unidad de deformación que hay que aplicarle. La fuerza que ejercerá el resorte es igual y opuesta a la fuerza externa aplicada (si el resorte deformado está en reposo) y se llama fuerza recuperadora elástica.

Dicha fuerza recuperadora elástica es igual a :

En el primer dibujo tenemos el cuerpo de masa “m” en la posición de equilibrio, con el resorte teniendo su longitud normal.

 Si mediante una fuerza externa lo apartamos de la misma (segundo dibujo), hasta una deformación “x = + A” y luego lo soltamos, el cuerpo empezará a moverse con M.A.S. oscilando en torno a la posición de equilibrio. En este dibujo la fuerza es máxima pero negativa, lo que indica que va hacia la izquierda tratando de hacer regresar al cuerpo a la posición de equilibrio.

 Llegará entonces hasta una deformación “x = -A” (tercer dibujo). En este caso la deformación negativa indica que el resorte está comprimido. La fuerza será máxima pero positiva, tratando de volver al cuerpo a su posición de equilibrio.

A través de la Segunda Ley de Newton relacionamos la fuerza actuante (recuperadora) con la aceleración a(t).

Ley de Hooke

Fe = -k • rX

Donde: 

Fe: Fuerza restauradora elástica ( se mide en Newtons). En todos los casos  es una fuerza de reacción a la fuerza aplicada que deforma la sustancia, si se cuelga algo, la fuerza restauradora elástica será proporcional a la fuerza resultante del peso del cuerpo, si el resorte arrastra algo la fuerza restauradora elástica será proporcional a la fuerza que venza el resorte para arrastrarlo (quizá igual a la fricción).

k: Constante elástica (se mide en N/m). Depende del material, área de la sección y la longitud (del resorte). Note el signo negativo que precede a k, este signo se debe a que la fuerza elástica siempre se opone a la deformación; entonces, se agrega este  para obtener una fuerza negativa, cuando el rX es positiva.

rX: Elongación o cambio de longitud del resorte = dfinal - dinicial . Es la cantidad que se estira. (se mide en metros).

Entonces la fórmula para averiguar la fuerza elástica de  un resorte es:

Fe = -k • rX=  IFeI